blob: 05a5d698605c73a50033141ab7d2a62c481ba79c (
plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
|
# Pangkat
\\( x^n = x_1 \times x_2 \times\ \cdot\cdot\cdot\ \times x_n \\)
## Contoh
* \\(2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \\)
* \\(5^7 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 78125 \\)
# Operasi Berpangkat
## Perkalian
Jika sebuah angka berpangkat dikalikan dengan angka berpangkat lainnya, pangkat
kedua angka tersebut akan ditambah.
\\( a^x \times b^y = (a \times b)^{x + y} \\)
* \\( 10^4 \times 2^2 = (10 \times 2)^{4 + 2} = 20^6 \\)
## Pembagian
Jika sebuah angka berpangkat dibagi dengan angka berpangkat lainnya, pangkat
kedua angka tersebut akan dikurangi.
\\( a^x \div b^y = (a \div b)^{x - y} \\)
* \\( 10^3 \div 2^4 = (10 \div 2)^{(4 - 2)} = 5^2 = 25 \\)
## Pangkat
Jika sebuah angka berpangkat dipangkat, pangkatnya akan dikalikan.
\\( (a^x)^y = a^{x \times y} \\)
* \\( (2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6 = 64 \\)
# Pangkat Istimewa
Beberapa pangkat merasa mereka lebih baik dari yang lain, dan Matematika setuju
dengan mereka.
## Pangkat Nol
If a number is raised to the power of **zero**, the result is **one**.
Jika sebuah angka dipangkatkan ke **nol**, hasilnya akan selalu **satu**.
\\( a^0 = 1 \\)
* \\( 5^0 = 1 \\)
* \\( 69.420^0 = 1 \\)
## Pangkat Negatif
Jika sebuah angka dipangkatkan dengan angka negatif, juga dikatakan dengan
bilangan kebalikan, akan sama dengan...
\\( a^{-b} = \dfrac{1}{a^b} \\)
## Pangkat Pecahan
Akar **Penyebut (y)** dari **bilangan(a)** yang dipangkatkan dengan **Pembilang (x)**.
\\( a^{\frac{x}{y}} = \sqrt[y]{a^x} \\)
* \\( 5^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{5} \\)
* \\( 7^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{7^2} \\)
## Persamaan Berpangkat
1. $$
\begin{aligned}
2^{x + 5} &= 64 \\\\
2^{x + 5} &= 2^6 &\leftarrow\textnormal{ kamu bisa ganti 64 ke bentuk 2 berpangkat (}2^x\textnormal{)} \\\\
x + 5 &= 6 &\textnormal{eliminasi angka 2nya} \\\\
x &= 6 - 5 \\\\
&= 1
\end{aligned}
$$
1. $$
\begin{aligned}
16^{x + 2} &= 2^5 \\\\
(2^4)^{x + 2} &= 2^5 \\\\
2^{4x + 8} &= 2^5 \\\\
4x + 8 &= 5 \\\\
4x &= 5 - 8 \\\\
4x &= -3 \\\\
x &= -\dfrac{3}{4}
\end{aligned}
$$
|
