Start migrating (and rewriting) lessons, NEW FEATURE: quizzes (unfinished)

1 files changed, 66 insertions, 11 deletions

diff --git a/lessons/matematika/1-exponents/1-id.md b/lessons/matematika/1-exponents/1-id.md
index d791bd0..05a5d69 100644
--- a/lessons/matematika/1-exponents/1-id.md
+++ b/lessons/matematika/1-exponents/1-id.md
@@ -1,19 +1,74 @@
 # Pangkat
 \\( x^n = x_1 \times x_2 \times\ \cdot\cdot\cdot\ \times x_n \\)
 
-!---(
-#--(
-## 💡 Loh, kenapa?
-)--#
-
-Ini **harus** menjadi bagian vital dari website ini.
-Menurutku, masalah utama di kurikulum Indonesia ialah kurangnya penjelasan MENGAPA, hanya APA.
-
-)---!
-
 ## Contoh
 * \\(2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \\)
 * \\(5^7 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 78125 \\)
 
-## Operasi Berpangkat
+# Operasi Berpangkat
+## Perkalian
+Jika sebuah angka berpangkat dikalikan dengan angka berpangkat lainnya, pangkat
+kedua angka tersebut akan ditambah.
+
+\\( a^x \times b^y = (a \times b)^{x + y} \\)
+* \\( 10^4 \times 2^2 = (10 \times 2)^{4 + 2} = 20^6 \\)
+
+## Pembagian
+Jika sebuah angka berpangkat dibagi dengan angka berpangkat lainnya, pangkat
+kedua angka tersebut akan dikurangi.
+
+\\( a^x \div b^y = (a \div b)^{x - y} \\)
+* \\( 10^3 \div 2^4 = (10 \div 2)^{(4 - 2)} = 5^2 = 25 \\)
+
+## Pangkat
+Jika sebuah angka berpangkat dipangkat, pangkatnya akan dikalikan.
+
+\\( (a^x)^y = a^{x \times y} \\)
+* \\( (2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6 = 64 \\)
+
+# Pangkat Istimewa
+Beberapa pangkat merasa mereka lebih baik dari yang lain, dan Matematika setuju
+dengan mereka.
+
+## Pangkat Nol
+If a number is raised to the power of **zero**, the result is **one**.
+Jika sebuah angka dipangkatkan ke **nol**, hasilnya akan selalu **satu**.
+
+\\( a^0 = 1 \\)
+* \\( 5^0 = 1 \\)
+* \\( 69.420^0 = 1 \\)
+
+## Pangkat Negatif
+Jika sebuah angka dipangkatkan dengan angka negatif, juga dikatakan dengan
+bilangan kebalikan, akan sama dengan...
+
+\\( a^{-b} = \dfrac{1}{a^b} \\)
+
+## Pangkat Pecahan
+Akar **Penyebut (y)** dari **bilangan(a)** yang dipangkatkan dengan **Pembilang (x)**.
+
+\\( a^{\frac{x}{y}} = \sqrt[y]{a^x} \\)
+* \\( 5^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{5} \\)
+* \\( 7^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{7^2} \\)
 
+## Persamaan Berpangkat
+1. $$
+\begin{aligned}
+2^{x + 5} &= 64 \\\\
+2^{x + 5} &= 2^6 &\leftarrow\textnormal{ kamu bisa ganti 64 ke bentuk 2 berpangkat (}2^x\textnormal{)} \\\\
+x + 5 &= 6 &\textnormal{eliminasi angka 2nya} \\\\
+x &= 6 - 5 \\\\
+&= 1
+\end{aligned}
+$$
+1. $$
+\begin{aligned}
+16^{x + 2} &= 2^5 \\\\
+(2^4)^{x + 2} &= 2^5 \\\\
+2^{4x + 8} &= 2^5 \\\\
+4x + 8 &= 5 \\\\
+4x &= 5 - 8 \\\\
+4x &= -3 \\\\
+x &= -\dfrac{3}{4}
+\end{aligned}
+$$